GAP 4 (Group, Algorithms, Programming) est un système de calcul effectif en algèbre, axé plus particulièrement sur la théorie algorithmique des groupes.
GAP 4 contient des milliers de fonctions algébriques, ainsi que de nombreuses bibliothèques de données, comme par exemple une implémentation des groupes finis d’ordre inférieur à 2000 (librairie SmallGroups), ou des tables de caractères de nombreux groupes finis (librairie CTblLib).
Par ailleurs, GAP possède un langage de programmation de haut niveau. GAP existe depuis 1986, et est principalement développé par les laboratoires Lehrsthul D für Mathematik RWTH Aachen et St Andrews.
Calculs effectifs avec de nombreuses structures algébriques comme
- Les semis-groupes;
- Les monoïdes;
- Les espaces vectoriels;
- Les polynômes et les fonctions rationnelles;
- Les anneaux;
- Les modules;
- Les corps (corps finis, corps de nombres, extensions de corps);
- Les algèbres de Lie;
- Les nombres p-adiques.
GAP est constitué d’un certain nombre de packages : http://www-gap.mcs.st-and.ac.uk/Packages/packages....
GAP est utilisé dans la recherche en théorie des groupes et des représentations.
GAP n’est pas adapté au calcul formel. Il permet cependant la manipulation des polynômes.
