PARI/GP

Description

Fonctionnalités générales :

Le système PARI/GP consiste d’une part en une librairie de fonctions C, d’autre part en un interface utilisateur pour ces fonctions. Ces fonctions permettent de faire des calculs en arithmétique (nombres premiers, factorisation, fractions continues…), en théorie des nombres (corps de nombres, corps p-adiques, courbes elliptiques…), en algèbre linéaire (noyau et image de matrices, formes normales, réduction LLL…), avec des fonctions transcendantes (fonctions zêta de Riemann, polylogarithmes, fonction Gamma…).
Le système PARI/GP est optimisé afin d’offrir des calculs très rapides, notamment dans des programmes C utilisant la librairie de calcul.

Autres fonctionnalités:

Le système PARI/GP offre aussi des possibilités en calcul formel même si ce n’est pas son but premier.

Interopérabilité:

Le système PARI/GP permet de sortir des résultats sous forme graphique (Postscript) ou directement au format TeX.

Contexte d'utilisation:

J’utilise le système PARI/GP quotidiennement dans le cadre de mes recherches en mathématiques où il joue un rôle primordial. Je collabore aussi parfois à son développement.

Environnement du logiciel

Distributions dans lesquelles ce logiciel est intégré:

Ubuntu, Fedora, Debian, Mandriva, Gentoo.

Plates-formes :

Tous les systèmes Unix et Linux, versions binaires aussi disponibles pour Windows.

Logiciels connexes:

GP2C (GPL) permet de transformer des scripts PARI/GP en programme C, voir http://pari.math.u-bordeaux.fr/pub/pari/manuals/gp...
GNU TeXmacs (GPL) est un éditeur Wysiwyg qui peut être utilisé comme interface graphique pour PARI/GP, voir http://www.texmacs.org/
Math::Pari est un interface PERL pour PARI/GP. voir http://theoryx5.uwinnipeg.ca/CPAN/data/Math-Pari/P...

Autres logiciels aux fonctionnalités équivalentes:

GMP (LGPL, http://gmplib.org/), NTL (GPL, http://www.shoup.net/ntl/), LiDiA (gratuit, non libre, http://www.cdc.informatik.tu-darmstadt.de/TI/LiDIA... sont aussi des librairies de fonctions pour calculer en théorie des nombres.
Magma (payant, non libre, http://magma.maths.usyd.edu.au/magma/) est un système de calcul en théorie des nombres et aussi dans d’autres domaines de mathématiques.
SIMATH (gratuit, non libre, http://tnt.math.metro-u.ac.jp/simath/index.html) est un système de calcul en théorie des nombres particulièrement orienté pour les calculs sur les courbes elliptiques.

Environnement de développement

Type de structure associée au développement:

Le système a un développeur principal (K. Belabas, professeur à l’Université Bordeaux I) et plusieurs contributeurs occasionnels dont la plupart sont des chercheurs.

Eléments de pérennité:

Le système PARI/GP est utilisé par un grand nombre de membres de la communauté internationale de théorie des nombres. Son développement, initié par H. Cohen et maintenant sous la direction de K. Belabas, est assuré pour les prochaines années.

Environnement utilisateur

Liste de diffusion ou de discussion, support et forums:

3 listes de diffusion : annonce, utilisateurs, développement. Voir le site
http://pari.math.u-bordeaux.fr/archives/

Documentation utilisateur:

Le système possède une aide en ligne, voir aussi les sites suivants :
http://pari.math.u-bordeaux.fr/doc.html
http://www.math.u-bordeaux.fr/~belabas/pari/

Divers (astuces, actualités, sécurité):

La documentation contient un section « Tutorial » qui permet de faire facilement ses premiers pas avec PARI/GP.

Contributions:

Toutes les contributions sont bienvenues. Il est préférable de les soumettre via la liste de diffusion pour les développeurs, voir http://pari.math.u-bordeaux.fr/archives/

PARI/GP : système de calcul en théorie des nombres