Nous appliquons des résultats récents de Baldoni-Beck-Cochet-Vergne sur la fonction de partition vectorielle, aux formules de Kostant et de Steinberg, dans le cas des algèbres de Lie classiques An, Bn, Cn, Dn. Ceci donne lieu à des programmes Maple efficaces qui calculent pour ces algèbres de Lie :
- la multiplicité d'un poids dans une représentation irréductible de dimension finie ;
- les coefficients de décomposition du produit tensoriel de deux représentations irréductibles de dimension finie (coefficients de Littlewood-Richardson ou de Clebsch-Gordan).
L'énorme avantage de nos programmes sur ses concurrents est que nos programmes acceptent des paramètres formels.
