Polynômes multivariés

Fiche dév Ens Sup - Recherche
  • Création ou MAJ importante : 10/09/13
  • Correction mineure : 10/09/13

Polynômes multivariés : implantation des bases des polynômes multivariés en Sage

Ce logiciel a été développé (ou est en cours de développement) dans la communauté de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche. Son état peut être variable (cf champs ci-dessous) donc sans garantie de bon fonctionnement.
  • Système :
  • Licence(s) : GPL
  • Etat : diffusé en beta
  • Support : maintenu, développement en cours
  • Concepteur(s) : Viviane Pons
  • Contact concepteur(s) : pons@univ-mlv.fr
  • Laboratoire(s), service(s)... :

 

Fonctionnalités générales du logiciel

Ce logiciel est un patch développé au sein du logiciel Sage. Le but est d'implanter les bases des polynômes multivariés décrites en particulier par Lascoux et Schützenberger ainsi que les opérateurs de différences divisées. Les polynômes sont vus comme des sommes formelles de vecteurs ce qui permet d'appliquer de nombreux algorithmes combinatoires.

A l'heure actuelle, voici les bases disponibles :

  • monômes,
  • polynômes de Schubert,
  • polynômes de Grothendieck,
  • polynômes Clés,
  • polynômes de Macdonald non symétriques.

Les polynômes de Schubert et les polynômes de Grothendieck existent aussi sous forme de polynômes en deux ensembles de variables.

Contexte d’utilisation du logiciel

La recherche sur les bases des polynômes multivariés concerne de nombreux chercheurs. En particulier, cela fait partie des thèmes de recherche de ma thèse. Ce logiciel permet d'effectuer des calculs facilement dans les différentes bases et ainsi de faire de l'exploration par ordinateur en vue d'obtenir des résultats algébriques. Il a vocation à être utilisé par la communauté de combinatoire algébrique, étant intégré dans Sage qui est très largement utilisé.

Publications liées au logiciel