GNU MPFR : bibliothèque de calcul sur les nombres à virgule flottante en précision arbitraire

GNU MPFR est une bibliothèque qui permet d'effectuer des calculs sur des nombres à virgule flottante en précision arbitraire avec un « arrondi correct ». Les calculs ont une sémantique bien définie, tout en restant efficaces. GNU MPFR reprend et étend à la multiprécision les choix judicieux de la norme IEEE-754 pour l'arithmétique flottante double précision.

GNU MPFR est une bibliothèque mature, la première version publique date de juillet 2000.
Elle est utilisée par :

• le compilateur GCC (GNU MPFR pré-requise depuis mars 2008),
• plusieurs systèmes de calcul formel : SAGE, TRIP.

• Fonctions de lecture et d'écriture de nombres à virgule flottante sous forme de chaînes de caractères.
• Fonctions de conversion vers tous les formats numériques du C et de GMP.
• Couche de compatibilité avec le format en virgule flottante proposé par GMP (précision arbitraire sans arrondi correct).

Pour l'équipe AriC (ex-ARÉNAIRE) du Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme de Lyon, la bibliothèque GNU MPFR sert de brique de base à divers outils d'aide à la production de codes numériques certifiés.

• Distributions Linux majeures (Debian, Fedora, Gentoo, Ubuntu, etc.)
• Cygwin
• MacOS X

La portabilité est une caractéristique importante de GNU MPFR, en particulier parce que cette bibliothèque est utilisée par GCC.
Le fonctionnement de GNU MPFR a été testé, entre autres, sur les plates-formes suivantes :

• Linux/Windows/MacOS X sur processeurs Intel
• MacOS X sur processeurs PowerPC

• GMP : GNU Multiple Precision Arithmetic Library
• GNU MPC : Fonctions complexes en multiprécision avec arrondi correct

decNumber utilise une représentation décimale pour ses calculs en précision arbitraire alors que GNU MPFR calcule en binaire.

Les principaux contributeurs à la bibliothèque GNU MPFR font partie du Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (Nancy) et du Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (Lyon).

GNU MPFR est un logiciel libre dont le développement est soutenu par Inria depuis 2000.
Depuis la version 2.4, MPFR est un projet GNU.

• Observatoire de Paris - Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides.
• Laboratoire d'Informatique de l'École polytechnique de Palaiseau.

mpfr [at] loria [dot] fr (mpfr@loria.fr)

Documentation

L'article Why and How to Use Arbitrary Precision in COMPUTING IN SCIENCE & ENGINEERING May/June 2010 présente sur un exemple utilisant MPFR l'intérêt d'utiliser la multiprécision et l'arrondi correct dans les calculs.

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